Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Chứng minh tứ giác AEKF là hình thoi. Câu 2: Cho tâm giác ABC cân tại A có đư
Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Chứng minh tứ giác AEKF là hình thoi. Câu 2: Cho tâm giác ABC cân tại A có đường cao AH. Lấy D đối xứng với A qua H. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.
Lời giải 1 :
Đáp án:
c1
tam giác ABC cân tại A
suy ra: AB=AC
=>AE=AF=BE=FC(1)
xét 2 tam giác EBK và FCK:
BE=FC(cmt)
BK=KC(gt)
góc B= gocsC(gt)
=>2 tam giác EBK = FCK
=>EK=KF(2)
Từ (1) và (2)=>tứ giác AEKF là hình thoi.
C2:
xét 2 tam giác ABH và DBH:
AH=HD
BH cạnh chung
gócAHB=BHD=90*
=> tam giác ABH = DBH
=>BA=BD
xét 2 tam giác AHC và DHC:
AH=HD
BH cạnh chung
AHC=DHC=90*
=>AC=CD
vậyAH=HD và AC=CD mà AB=AC
=>AB=AC=CD=BD
=>tứ giác ABCD là hình thoi.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247