Một cổng trường là parabol, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng là 162m. Từ 1 điểm M trên thân cổng người ta đo khoảng cách đến điểm N trên mặt đất là 43m
Một cổng trường là parabol, người ta đo khoảng cách giữa 2 chân cổng là 162m. Từ 1 điểm M trên thân cổng người ta đo khoảng cách đến điểm N trên mặt đất là 43m và khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt đất tới mặt đất tới điểm chân cổng gần nhất là 10m. Tính chiều cao cổng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Đáp án:
Chiều cao cổng xấp xỉ 185,6 m.
Giải thích các bước giải:
Đặt hệ trục Oxy như hình vẽ ta có: A(−81;0);B(81;0).
Gọi điểm trên thân cổng là M như hình vẽ bên dưới, H là hình chiếu của M trên Ox
=> MB = 44,15m và MH = 43m
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông BHM có:
BH=BM2−MH2=10 (m)
⇒OH=OB−BH=81−10=71(m).
⇒M(71;43).
Gọi phương trình parabol là y=ax2+bx+c (P)
Đồ thị có trục đối xứng x=0⇒−b2a=0⇔b=0⇒y=ax2+c(P).
(P) đi qua A⇒6561a+c=0 (1)
(P) đi qua M⇒43=5041a+c (2)
Giải hệ (1), (2) => a=−431520,c=2821231520.
⇒(P):y=−41520x2+2821231520
C=(P)∩Oy⇒C(0;2821231520)⇒OC=2821231520≈185,6(m).
Vậy chiều cao cổng xấp xỉ 185,6 m.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247