Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)+ ABCD là hình bình hành
`⇒ AD //// BC` và `AD = BC.`
`⇒ \hat {ADH} = \hat {CBK}` (so le trong).
Xét `Δ AHD` và `ΔCKB` có:
` AD = BC`
`\hat {ADH} = \hat {CBK}`
`⇒ ΔAHD = ΔCKB` (cạnh huyền, góc nhọn)
`⇒ AH = CK`
`+ AH ⊥ BD; CK ⊥ BD ⇒ AH //// CK`
Tứ giác AHCK có `AH // CK, AH = CK` nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK có O là trung điểm HK
`⇒ O = AC ∩ HK`

`⇒ A, C, O` thẳng hàng.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 vì AH vuông BD

     CK vuông BD

⇒AH song song CK (1)

Vì AD song song BC(tc hbh)

⇒ADH =CBK ( 2 góc ở vị trí slt)

 mà AD = BC (tc hbh)

       AHD = CKB ( =90 độ)

⇒ΔADH = Δ BCK ( Ch gn)

⇒AH =CK (2)

Từ (1) và (2)

⇒ tg AHCK là hbh

b) Vì AHCK là hbh

⇒AC và HK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường chéo

MÀ O Là trung điểm HK

⇒ O là trung điểm AC 

⇒O, A, C Thẳng Hàng