Đáp án:

a/ - Tam giác ABC cân tại A \Rightarrow AB=AC; góc ABD = góc ACD (T/c tam giác cân)

-Xét tam giác ABD và tam giác ACD : góc ADB = góc ADC = 90 độ

+AD chung 
+ AB=AC ( cmt)
+ góc ABD =góc ACD (cmt)

\Rightarrow tam giác DAB = tam giác DAC (ch-gn) \Rightarrow đpcm (1)


b/ - Từ (1) \Rightarrow DB =DC ( 2 cạnh t/ứng)

-Xét tam giác EBD và tam giác FCD : góc BED = góc CFD = 90 độ

+ DB= DC ( cmt )
+ góc EBD = góc FCD ( cmt )

\Rightarrow Tam giác EBD = tam giác FCD ( ch-gn)

\Rightarrow DE=DF ( 2 cạnh t/ứng)

\RightarrowTam giác DEF cân tại D ( DE =DF) \Rightarrow đpcm


c/ -Từ (1)\Rightarrow góc BAD =góc DAC ( 2 góc t/ứng)\Rightarrow AD là phân giác góc BAC (2)

-Xét tam giác DMB và tam giác DMC : góc MDB =góc MDC

+ MD chung 
DB=DC ( cmt)

\Rightarrow tam giác DMB = tam giác DMC (c.g.c)

\Rightarrow góc MBD = góc MCD ( 2 góc t/ứng)

- Có: góc MBD + góc MBA = góc ABD

góc MCD + góc MCA = góc ACD

Mà góc MBD =góc MCD (cmt) ; góc ABD =góc ACD (cmt)

Suy ra : góc MBA =góc MCA

- Xét tam giác AMB và tam giác AMC:

+AM chung
+AB=AC (cmt)
+ góc ABM = góc ACM

\Rightarrow tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)

\Rightarrow góc BAM = góc CAM ( 2 góc t/ứng) \Rightarrow AM là phân giác góc BAC (3)



-Từ (2) và (3) suy ra AM và AD trùng nhau 

Hay A, M , D thẳng hàng. \Rightarrow đpcm


Sorry)) Mềk hok bít v' mấy kái kí hiệu góc))

XONG oy đó))

Giải thích các bước giải: