Đáp án và Giải thích các bước giải:

theo hình vẽ ta thấy 

tứ giác `AEDF` có  `EA` và `DF` cùng vuông góc `AF`

=>  EA // DF 

=> `AEDF` là hình bình hành ( theo định nghĩa trong sách giáo khoa )

ta lại thấy Hình bình hành `AEDF` có phân giác góc `A`

là đường chéo `AD`

=> `AEDF` là hình thoi ( tính chất )

=> góc `EAD` + `FAD` = góc `A` = 90 độ

=> `AEDF` là hình vuông ( theo dấu hiệu nhận biết là Hình thoi có một góc vuông là hình vuông )

Câu 1 :

- Theo gt ta có :

$\widehat{A}=45^o+45^o=90^o$

$\widehat{E}=$$\widehat{F}=90^o$

`⇒` Tứ giác EDFA là hình chữ nhật .

Mà có : $\widehat{EAD}=$$\widehat{FAD}=45^o$

`⇒` AD là phân giác $\widehat{A}$

`⇒` Tứ giác AEDF là hình vuông .

→ Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông .