Bài 1: 

$D, E$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC$.

$⇒$ $DE$ là đường trung bình của $ΔABC$

$⇒$ $DE//BC , DE=\dfrac{1}{2}.BC$

$⇒$ $ DE=\dfrac{1}{2}.14=7cm$

Bài 2:

$M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC$.

$⇒$ $MN$ là đường trung bình của $ΔABC$

$⇒$ $MN//BC$

$⇒$ $BMNC$ là hình thang $(1)$

Lại có : $ΔABC$ cân tại $A$ $⇒$ $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$⇒$ $\widehat{MBC}=\widehat{NCB}$ $(2)$

Từ $(1),(2)$ $⇒$ $BMNC$ là hình thang cân

Bài 1:
Xét ΔABC có
+ D là trung điểm AB
+ E là trung điểm AC
⇒ DE là đường trung bình ΔABC
⇒ DE=BC:2
⇒ DE=14:2
⇒ DE=7cm
Bài 2:
Xét ΔABC có
+ M là trung điểm AB
+ N là trung điểm AC
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Lại có ΔABC cân tại A⇒ $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$
⇒ BMNC là hình thang cân