Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:

 $AM là cạnh chung$

$AB =AC$ (gt)
$MB = MC$ (gt)

⇒ $ΔAMB = ΔAMC$ (c-c-c)

b) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

$AM=DM$

 $\widehat{AMB}$=$\widehat{DMC}$ (AM là tia phân giác $\widehat{BAC}$)

 $BM=CM$

⇒ $ΔAMB = ΔDMC$ (c-g-c)

⇒ $\widehat{MAB}$=$\widehat{MDC}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒ AB // CD

c) Xét $ΔAME$ và $ΔAMF$  có:

 $AM$ chung

 $\widehat{MAE}$=$\widehat{MAF}$ (Vì ΔAMB = ΔAMC)

$\widehat{AEM}$=$\widehat{AFM}=90^o$

⇒ $ΔAME = ΔAMF$

⇒ $ME = MF$ (2 cạnh tương ứng)

d) Vì$\left \{ {{AB//CD} \atop {EM⊥AB}} \right.$ 

⇒ $EM⊥CD$

Đáp án:

a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:

+ AM chung

+ AB =AC
+ MB = MC

=> ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

b) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

+ AM = DM

+ góc AMB = góc DMC

+ BM = CM

=> ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)

=> góc MAB = góc MDC

=> AB // CD

c) Xét ΔAME và ΔAMF vuông tại E và F có:

+ AM chung

+ góc MAE = góc MAF (do ΔAMB = ΔAMC)

=> ΔAME = ΔAMF

=> ME = MF

d) Do AB // CD và EM vuông góc với AB

=> EM vuông góc với CD