Trang chủ Toán Học Lớp 8 * Tính tổng: B = $\frac{1}{1.2.3}$ + $\frac{1}{2.3.4}$ + $\frac{1}{3.4.5}$...

* Tính tổng: B = $\frac{1}{1.2.3}$ + $\frac{1}{2.3.4}$ + $\frac{1}{3.4.5}$ + ... + $\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$ câu hỏi 155980 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

* Tính tổng: B = $\frac{1}{1.2.3}$ + $\frac{1}{2.3.4}$ + $\frac{1}{3.4.5}$ + ... + $\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$

Lời giải 1 :

⇒$\frac{1}{2}$[$\frac{2}{1.2.3}$+$\frac{2}{2.3.4}$+...+$\frac{2}{n(x+1)(n+2)}$]

⇒ B=$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{1.2}$-$\frac{1}{2.3}$+$\frac{1}{2.3}$-...+$\frac{1}{n(n+1)}$-$\frac{1}{(n+1)(n+2)}$] ⇒B

=$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{(x+1)(n+2)}$]

(Học tốt nhé!)

Thảo luận

-- Mình không hiểu lắm, bạn có thể làm chi tiết hơn được không?
-- Bạn nhân cả tử và mẫu với 2/2 để có thể rút gọn đc Mình giải thích khó hiểu lắm bạn ạ, đọc lại nhiều lần rồi sẽ hiểu nha
-- ừm cảm ơn bạn

Lời giải 2 :

Đáp án:

`⇒B=\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)})`

Giải thích các bước giải:

`B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{n(n+1)(n+2)}`

`⇒B=\frac{1}{2}.(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{n(n+1)(n+2)})`

`⇒B=\frac{1}{2}.(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)})`

`⇒B=\frac{1}{2}.(\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)})`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247