Em tự ghi giả thiết kết luận nhé :

Xét tam giác ADC và tam giác ABE có:

         AD=AE(gt)

         AC=AB(gt)

         Góc A chung

 Do đó 2 tam giác bằng nhau

  ⇒BE=DC(2 cạnh tương ứng)

c.Ta chứng minh  tam giác ADC và tam giác ABE bằng nhau

    ⇒DCB=EBC

    ⇒Tam giác KBC cân tại K

d.Xét 2 tam giác ABK và ACK có:

       AB=AC (ABC cân)

       AK chung

       BK=KC (ΔKBC cân tại k)

Do đó 2 tam giác ABK và ACK bằng nhau

      ⇒A1=A2 (em đánh dấu giúp a nhé)

      ⇒AK là tia phân giác của góc BAC

 

HỌC TỐT

Đáp án+giải thích các bước giải:

a)

Xét ΔABE và ΔACD có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

A là góc chung

AD=AE (D là trung điểm AB; E là trung điểm AC mà AB=AC)

⇒ ΔABE=ΔACD (c.g.c)

b)

Có:

ΔABE=ΔACD(cmt)

⇒ BE = CD (hai cạnh tương ứng)

c)

ΔABE=ΔACD (cmt)

⇒ ABE = ACD ( hai góc tương ứng)

mà B = C (ΔABC cân tại A)

⇒ EBC = DCB

Xét Δ KBC có:

EBC = DCB (cmt)

⇒ ΔKBC cân tại K

d)

ΔKBC cân tại K (cmt)

⇒ BK=KC

Xét ΔABK và ΔACK có:

AB=AC ( ΔABC cân tại A)

AK là cạnh chung

BK=KC (cmt)

⇒ ΔABK=ΔACK (c.c.c)

⇒ BAK=CAK (hai góc tương ứng)

⇒ AK là tia phân giác của BAC