Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $BC<AC\to \hat A<\hat B$

b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $C\to AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=15$

c.Xét $\Delta BNC,\Delta BMN$ có:

Chung $MN$

$\widehat{NBC}=\widehat{NBM}(=90^o)$

$BC=BM$

$\to \Delta BNC=\Delta BNM(c.g.c)$

$\to MN=NC\to \Delta MNC$ cân tại $N$

d.Ta có: $M\in$ tia đối của tia $BC, BM=BC\to B$ là trung điểm $CM$

Ta có: $BN//AC(\perp BC), B$ là trung điểm $CM$

$\to BN$ là đường trung bình $\Delta ACM$

$\to BN=\dfrac12AC=6, BM=BC=9$

$\to BN<BM$

e.Hình vẽ

g.Ta có: $B$ là trung điểm $CM$

$\to CA=2BC=CM$

$\to \Delta CAM$ cân tại $C$ Do $CA\perp BC\to \Delta CAM$ vuông cân tại $C$

$\to \widehat{CAM}=45^o$

$\to \widehat{BAM}=\widehat{CAM}-\widehat{CAB}$

Mà: $\widehat{BAC}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{MBK}=\widehat{BMK}=27^o$

$\to \widehat{BAM}=18^o$