Đáp án:

 
\(\begin{align}
  & a>R=240\Omega  \\ 
 & b>{{P}_{ng}}=432\text{W};H=83,3 \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

Mạch nguồn mắc song song với 6 bóng 

=> Cường độ dòng điện mạch ngoài: 
\(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{360}{120}=3A\)

Vì 6 bóng giống nhau mắc song song nên: 
\({{I}_{1}}={{I}_{2}}=...={{I}_{6}}=\dfrac{I}{6}=0,5A\)

Điện trở mỗi bóng: 
\(R=\dfrac{U}{{{I}_{1}}}=\dfrac{120}{0,5}=240\Omega \)

b) m nguồn mắc nối tiếp
\({{E}_{nt}}=m.E;{{r}_{nt}}=m.r\)
n dãy mắc song song:
\(\begin{align}
  & {{E}_{b}}={{E}_{nt}}=m.E \\ 
 & {{r}_{b}}=\dfrac{{{r}_{nt}}}{n}=\dfrac{mr}{n} \\ 
\end{align}\)

số dãy: m.n=36
\(U={{E}_{b}}-I.{{r}_{b}}\Leftrightarrow 120=12m-\dfrac{2m}{n}.3=12m-\dfrac{2{{m}^{2}}.3}{36}\)
\(m=12;n=3\)

Công suất của nguồn: 
\({{P}_{ng}}={{E}_{b}}.I=12.12.3=432W\)

Hiệu suất: 
\(H=\dfrac{{{P}_{N}}}{{{P}_{ng}}}.100=\dfrac{360}{432}.100=83,3\)%