Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
a.\\
{x_A} = 36t\\
{x_B} = 96 - 28t\\
b.\\
t = 1,5h\\
{x_A} = 54km\\
c.\\
 + t = 1,734375h\\
 + t = \dfrac{{81}}{{64}}h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Gốc tọa độ tại A

Chiều dương AB

Gốc thời gian lúc 7h

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 36t = 36t\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 96 - 28t\)

b.

Khi hai xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 36t = 96 - 28t\\
 \Rightarrow 64t = 96\\
 \Rightarrow t = 1,5h
\end{array}\)

Vị trí gặp nhau:

\({x_A} = 36t = 36.1,5 = 54km\)

c.

Khi hai xe cách nhau 15km thì:

\(\begin{array}{l}
 + {x_A} - {x_B} = 15\\
 \Rightarrow 36t - (96 - 28t) = 15\\
 \Rightarrow 64t = 111\\
 \Rightarrow t = 1,734375h\\
 + {x_B} - {x_A} = 15\\
 \Rightarrow 96 - 28t - 36t = 15\\
 \Rightarrow 64t = 81\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{81}}{{64}}h
\end{array}\)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a, CT tổng quát x = x0+vt

⇒ Pt chuyển động của 2xe lần lượt là 

  x = 36t       (km)                  (*)

  x'= 96 - 28t    (km)

b, Hai xe gặp nhau ⇔ x = x' 

                      ⇔  36t = 96 - 28t

                      ⇔ t = 1,5h

     Thay t = 1,5h vào  (*) ta có x = 54 km

Vậy hai xe gặp nhau tại vị trí cách A là 54 km tại thời điểm 8h30'

c,   Hai xe cách nhau 15km ⇔  |x-x'| = 15

                                        ⇔   |36t- 96+28t| = 15

                                        ⇔ t ≈ 1h

 Vậy khi hai xe cách nhau 15km là lúc t ≈ 8h