Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Vẽ IE vuông góc AB tại E, IF vuông góc AC tại F a) C/m tứ giác AEIF là hình chữ nhật b) Nếu AB=6cm, BC=10
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Vẽ IE vuông góc AB tại E, IF vuông góc AC tại F a) C/m tứ giác AEIF là hình chữ nhật b) Nếu AB=6cm, BC=10cm hãy tính diện tích tứ giác AEIF c) Gọi D là điểm đối xứng với I qua E, M là giao điểm của EF và AI. C/m ba điểm D,M,C thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Dễ thấy, tứ giác AEIF có 3 góc vuông nên AEIF là hinhf chữ nhật.
b) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
⇒ AC=8 cm
AEIF là hình chữ nhật và I là trung điểm BC suy ra E,F là trung điểm của AB và AC
Suy ra EA=3 cm,AF=4 cm
Suy ra diện tích của AEIF bằng 12\(c{m^2}\)
c) Theo giả thiết ta có:
DI=EI=AF=FC
đồng thời DE song song với FC suy ra DECF là hinhh bình hành
mà M là trung điểm của EF suy ra M là trung điểm của DC
⇒D,M,C thẳng hàng.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247