Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB, AC. Điểm N đối xứng với M qua F a) C/m tứ giác AMCN là hình chữ nhật b) Gọi D
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi E và F lần lượt là trung điểm AB, AC. Điểm N đối xứng với M qua F a) C/m tứ giác AMCN là hình chữ nhật b) Gọi D là trung điểm AM. C/m D là trung điểm NB c) Gọi K và Q lần lượt là trung điểm BM và MC, EQ và KF cắt nhau tại H. C/m 3 điểm A,H,M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a)
N đối xứng với M qua F nên suy ra F là trung điểm MN
Tứ giác AMCN có hai đường chéo AC và MN cắt nhau tại F là trung điểm mỗi đường suy ra AMCN là hình bình hành.
Hình bình hành AMCN có AM vuông góc với MC suy ra AMCN là hình chữ nhật.
b)
AMCN là hình chữ nhật suy ra AN song song với BC và AN=MC= BM (M là trung điểm BC)
Tứ giác ANMB có AN song song và bằng BM nên suy ra ANMB là hình bình hành
⇒ D là trung điểm NB vì D là trung điểm AM
c)
Dễ thấy EFQK là hình chữ nhật suy ra H là trung điểm của EQ và KF
EDQM là hình bình hành(do ED song song và bằng MQ) suy ra H là cũng là trung điểm của DM
⇒A,H,M thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247