Đáp án:

\(\begin{array}{l}
\textbf{Câu 1:}
\quad B.\ x = 5\\
\textbf{Câu 2:}
\quad D.\ x = 10\\
\textbf{Câu 3:}
\quad C.\ x = 9\\
\textbf{Câu 4:}
\quad D.\ x = 10\\
\textbf{Câu 5:}
\quad A.\ x =11\\
\textbf{Câu 6:}
\quad B.\ x = 23\\
\textbf{Câu 7:}
\quad D.\ x =26\\
\textbf{Câu 8:}
\quad B.\ x = 25\\
\textbf{Câu 9:}
\quad B.\ x = 24\\
\textbf{Câu 10:}
\quad B.\ \{0;1\}\\
\textbf{Câu 11:}
\quad A.\ x = 65\\
\textbf{Câu 12:}
\quad B.\ x = -3\\
\textbf{Câu 13:}
\quad B.\ \{-3;3\}\\
\textbf{Câu 14:}
\quad C.\ x = 21\\
\textbf{Câu 15:}
\quad D.\ \{-4;4\}
\end{array}\) 

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\textbf{Câu 1:}\\\quad \log_3(2x-  1) = 2\quad \left(ĐK: x > \dfrac12\right)\\
\Leftrightarrow 2x - 1 = 9\\
\Leftrightarrow x = 5\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 5$}\\
\textbf{Câu 2:}\\
\quad \log_3(x-1) = 2\quad (ĐK: x > 1)\\
\Leftrightarrow x - 1 = 9\\
\Leftrightarrow x = 10\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 10$}\\
\textbf{Câu 3:}\\
\quad \log_2(x-1) = 3\quad (ĐK: x > 1)\\
\Leftrightarrow x - 1 = 8\\
\Leftrightarrow x = 9\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 9$}\\
\textbf{Câu 4:}\\
\quad \log_2(x-2) = 3\quad (ĐK: x > 2)\\
\Leftrightarrow x - 2 = 8\\
\Leftrightarrow x = 10\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 10$}\\
\textbf{Câu 5:}\\
\quad \log_3(x-2) = 2\quad (ĐK: x > 2)\\
\Leftrightarrow x - 2 = 9\\
\Leftrightarrow x = 11\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 11$}\\
\textbf{Câu 6:}\\
\quad \log_2(x+9) = 5\quad (ĐK: x > -9)\\
\Leftrightarrow x + 9 = 32\\
\Leftrightarrow x = 23\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 23$}\\
\textbf{Câu 7:}\\
\quad \log_2(x+6) = 5\quad (ĐK:x >-6)\\
\Leftrightarrow x + 6 =32\\
\Leftrightarrow x = 26\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 26$}\\
\textbf{Câu 8:}\\
\quad \log_2(x+7) = 5\quad (ĐK:x >-7)\\
\Leftrightarrow x + 7 =32\\
\Leftrightarrow x = 25\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 25$}\\
\textbf{Câu 9:}\\
\quad \log_2(x+8) = 5\quad (ĐK:x >-8)\\
\Leftrightarrow x + 8 =32\\
\Leftrightarrow x = 24\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 24$}\\
\textbf{Câu 10:}\\
\quad \log_2(x^2 - x + 2) = 1\\
\Leftrightarrow x^2 - x + 2 = 2\\
\Leftrightarrow x^2 - x = 0\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array}\right.\\
\text{Vậy phương trình có tập nghiệm}\ S = \{0;1\}\\
\textbf{Câu 11:}\\
\quad \log_4(x-1) = 3\quad (ĐK: x > 1)\\
\Leftrightarrow x - 1 =64\\
\Leftrightarrow x = 65\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 65$}\\
\textbf{Câu 12:}\\
\quad \log_2(1-x) = 2\quad (ĐK:x < 1)\\
\Leftrightarrow 1  - x = 4\\
\Leftrightarrow x = -3\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = -3$}\\
\textbf{Câu 13:}\\
\quad \log_2(x^2 - 1) = 3\quad (ĐK: x > 1\ \lor\ x < - 1)\\
\Leftrightarrow x^2 - 1 = 8\\
\Leftrightarrow x^2 = 9\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =- 3\\x = 3\end{array}\right.\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có tập nghiệm}\ S = \{-3;3\}\\
\textbf{Câu 14:}\\
\quad \log_2(x-5) = 4\quad (ĐK:x > 5)\\
\Leftrightarrow x - 5 = 16\\
\Leftrightarrow x = 21\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có nghiệm $x = 21$}\\
\textbf{Câu 15:}\\
\quad \log_3(x^2 - 7) = 2\quad \left(ĐK:x >\sqrt7\ \lor\ x < - \sqrt7\right)\\
\Leftrightarrow x^2 - 7 = 9\\
\Leftrightarrow x^2 = 16\\
\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -4\\x = 4\end{array}\right.\quad \text{(nhận)}\\
\text{Vậy phương trình có tập nghiệm}\ S = \{-4;4\}
\end{array}\)