a)$ a)AM < \dfrac{{BC}}{2} \\ \Rightarrow AM < BM $(M là trung điểm của $BC$)  $\Rightarrow \widehat B < \widehat {MAB} \\ $(cạnh đối điện với góc lớn hơn thì lớn hơn)

 b) Ta có:

$ AM < CM \\ \Rightarrow \widehat C < \widehat {MAC}$(cạnh đối điện với góc lớn hơn thì lớn hơn)  $\widehat {BAC} = \widehat {MAB} + \widehat {MAC} > \widehat B + \widehat C \\ $

c) $ \widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^ \circ } \\ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^ \circ } - \widehat {BAC} \\ \widehat {BAC} > \widehat B + \widehat C \\ \widehat {BAC} > {180^ \circ } - \widehat {BAC} \\ \Rightarrow 2\widehat {BAC} > {180^ \circ } \\ \Rightarrow \widehat {BAC} > {90^ \circ } \\ $

Vậy góc đã cho là góc tù