Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyến AM. Từ M kẻ MD ⊥AB, ME ⊥AC (D ∈ AB, E ∈ AC) . Lấy N sao cho D là trung điểm của MN. a) Chứng minh tứ giác ADME là
Cho tam giác ABC vuông tại A . Trung tuyến AM. Từ M kẻ MD ⊥AB, ME ⊥AC (D ∈ AB, E ∈ AC) . Lấy N sao cho D là trung điểm của MN. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật b) Tứ giác ANMB là hình gì ? c) Tính diện tích hình chứ nhật AMBN khi AB=3cm, Ac= 4cm d) C/m diện tích ABC = diện tích AMBN = diện tích ANMC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác ADME có 3 góc vuông nên ADME là hình chữ nhật.
b) MD song song với AC mà M là trung điểm BC suy ra D là trung điểm AB
Tứ giác ANMB có 2 đường chéo AB và MN cắt nhau tại trung điểm D của 2 đường suy ra ANMB là hình bình hành.
c) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
⇒ BC=5 cm
MD=1/2 AC=2 cm
\(\begin{array}{l}
{S_{ABM}} = \frac{1}{2}.MD.AB = 3c{m^2}\\
{S_{ANBM}} = 2.{S_{ABM}} = 6c{m^2}
\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC = 6c{m^2}\\
{S_{ANMC}} = \frac{1}{2}.ME.AC = 6c{m^2}\\
\end{array}\)
Suy ra điều phải chứng minh
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247