Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số viên bi `3` loại xanh, đỏ, vàng lần lượt là `x,y,z` (viên bi).

`(x,y,z in N^**)`

Vì số viên bi màu xanh và đỏ lần lượt tỉ lệ với `2:3`

`=> x/2=y/3`

`=> x/8=y/12,(1)`

Vì số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với `4:5`

`=> y/4=z/5`

`=> y/12=z/15,(2)`

Từ `(1);(2)=>x/8=y/12=z/15`

Mà bạn An có `35` viên bi gồm xanh, đỏ, vàng

`=> x+y+z=35`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

`x/8=y/12=z/15=(x+y+z)/(8+12+15)=35/35=1`

`=> {(x=1.8=8),(y=1.12=12),(z=1.15=15):}`

Vậy bạn An có `8` viên bi xanh, `12` viên bi đỏ và `15` viên bi vàng.

Giải thích các bước giải+Đáp án:

 Gọi số viên bi màu đỏ là: `x`  (x∈N*)

Gọi số viên bi màu xanh là: `y`  (y∈N*)

Gọi số viên bi màu vàng là: `z`  (z∈N*)

Vì số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với `2` và `3` nên

`->y/2=x/3`

`<=>y/8=x/12`

Vì số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với `4` và `5` nên

`->x/4=z/5`

`<=>x/12=z/15`

`->x/12=y/8=z/15`

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

`x/12=y/8=z/15=(x+y+z)/(12+8+15)=35/35=1`

`->x/12=1=>x=12` 

`->y/8=1=>y=8`

`->z/15=1=>z=15`

Vậy: 

Số viên bi màu đỏ là: `12` viên

Số viên bi màu xanh là: `8` viên

Số viên bi màu vàng là: `15` viên