Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có góc BAC=90⁰ Là góc chắn nửa đường tròn đk BC

 tiếp tuyến tại B và C cắt  d tại D và E

DE=BC

DE//BC

Vẽ đt tâm a bk AO 

góc DOC Chắn cạnh DC  của đt tâm A đk DE

=> góc DOC=90⁰

Ta có DE//BC

=> góc DAB= góc DBA( đồng vị)

=> tam giác DAB cân tại D

=> DB=DA

CMTT => AE=EC

=> DE=DA+AE=DB+EC

Ta có góc DOC thuộc đt đk DC =90⁰

BC qua O => BC là tt đường tròn đk DC tại O

Bài 2

Tam giác OBM vuông tại M

=>\( OB^{2}\)= OH.OM

=> OM=\(\frac{OB^{2}}{OH}\)=\(\frac{6^{2}}{3}\)= 12

=> BM=\(\sqrt{OM^{2}-OB^{2}}\)= \(\sqrt{12^{2}-6^{2}}\)=\(6\sqrt{3}\)

Tứ giác OBAC là hình thoi

OH=HA

Tam giác OBC cân tại O có OH là đường cao đồng thồ là đường trung tuyến=> HB=HC

 Tứ giác ABOC có 2 đường chéo AO Và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau nên là hình thoi