Đáp án:

a) Xét ΔABH và ΔACK

có `AB = AC (gt)`

góc A: chung

góc AHB = góc AKC = $90^{0}$ (gt)

`⇒ ΔABH = ΔACK (ch-gn)`

b) Ta có: ΔABH = ΔACK (cmt)

`⇒AH = AK` (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKO và ΔAHO

có AK = AH (cmt)

góc AKO = góc AHO = $90^{0}$ (gt)

AO : chung

`⇒ ΔAKO = ΔAHO (ch-cgv)`

`⇒ KO = HO` (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOBK và ΔOCH

có góc KOB = góc HOC (đđ)

`OK = OH (cmt)`

Góc OKB = góc OHC = $90^{0}$ (gt)

`⇒ ΔOBK = ΔOCH (g.c.g)`

c) Nối AI, Xét ΔABI và ΔACI

Có AB = AC (gt)

IB = IC (gt)

AI: chung 

`⇒ ΔABI = ΔACI (c.c.c)`

`⇒ góc AI = góc A2` (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia p/giác của góc A (1)

Xét ΔABO và ΔACO

có AB = AC (gt)

OB = OC (vì ΔOBK = ΔOCH)

AO : chung

`⇒ ΔABO = ΔACO (c.c.c)`

$\text{⇒Góc BAO = góc CAO (hai góc tương ứng)}$

$\text{⇒ AO là tia phân giác của góc A (2)}$

Từ (1) và (2) suy ra `AO ≡ AI`

$\text{⇒ 3 điểm A, O, I thẳng hàng}$

a/xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại k có

AB=AC

BAH là góc chung

Do đó tam giác ABH=ACK

b/ xét tam giác OBK vuông tại K và tam giác OCH vuông tại H có

OB=OC

KB=HC

Xét tam giác ABO và ACO có

OB= OC

AO chung

AB=AC

Tam giác ABO=ACO (ccc)

Góc BAO=CAO

Tia AO là tia phân giác của góc BAC(1)

Xét tam giác ABI và ACi

AI chứng

ab=AC

Tam giác ABI=ACI(ccc)góc BAI=CAI

AI là tia phân giác của gócBAC

(1)và (2) nên A,O, I, thẳng hàng

Do đó tam giác OBK=tam giác OCH