giúp mình với Cho ABC cân tại A, có AH là đường cao và M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. a) chứng minh AHBD là hình c
giúp mình với Cho ABC cân tại A, có AH là đường cao và M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Gọi D là điểm đối xứng với H qua M. a) chứng minh AHBD là hình chữ nhật b) tia HN cắt tia DA tai K. chứng minh a là trugn điểm KD c) xác định điều kiện của ABC để tứ giác AHBD là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Do M là trung điểm AB, M cũng là trung điểm HD
$\rightarrow \Diamond AHBD$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\rightarrow AH\perp BC$
$\rightarrow \Diamond AHBD $ là hình chữ nhật
b.Theo câu a suy ra:
$AD//BH\rightarrow \Delta KAN=\Delta HCN(g.c.g)$
$\rightarrow KA=HC$
Mà $HC=HB=AD$ do $\Diamond AHBD$ là hình chữ nhật
$\rightarrow KA=AD$
$\rightarrow A$ là trung điểm $AD$
c.Để $\Diamond AHBD$ là hình vuông
$\rightarrow AH=BH$
$\rightarrow \Delta ABC$ vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247