Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D và E theo thứ tự trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi M; N; I; K theo thứ tự là trung điểm của BE; CD; DE; BC. a) Chứ
Lời giải 1 :
Xét ΔBCD, ta có:
+ K là trung điểm của BC (gt)
+ N là trung điểm của CD (gt)
⇒ NK là đường trung bình của ΔBCD
⇒ NK // BD và NK = BD:2 (1)
Xét ΔBED, ta có:
+ M là trung điểm của BE (gt)
+ I là trung điểm của DE (gt)
⇒ MI là đường trung bình của ΔBED
⇒ MI // BD và MI =BD:2 (t/chất đường trung bình trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MI // NK và MI = NK
Nên tứ giác MKNI là hình bình hành.
Xét ΔBEC ta có MK là đường trung bình.
⇒ MK =CE:2 (t/chất đường trung bình của tam giác)
BD = CE (gt).
⇒ MK = KN
⇒ hình bình hành MKNI là hình thoi.
⇒ IK ⊥ MN (t/chất hình thoi).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247