a) Xét $\Delta OBM$ và $\Delta OAM$, ta có: $\widehat A = \widehat B( = {90^ \circ })$

 $OM$ là cạnh chung

$OA = OB(gt)$

$\Delta OBM = \Delta OAM$(c-g-c)

$ \Rightarrow MA = MB$ (hai cạnh tương ứng)

b)$\Delta OBM = \Delta OAM $

$\Rightarrow \widehat {MOB} = \widehat {MOA} \\ $

$\Rightarrow OM$ là tia phân giác

c)Xét $\Delta MBC$ và $\Delta DAM$, ta có

$ MA = MB \\ \widehat {MBC} = \widehat {MA{\text{D}}}( = {90^ \circ }) \\ \widehat {BMC} = \widehat {AM{\text{D}}}  $

$\Rightarrow \Delta MBC = \Delta MA{\text{D}}(g - c - g)$

$ \Rightarrow BC = A{\text{D}} \\ OA = OB \\ \Rightarrow OA + A{\text{D}} = OB + BC \\ \Leftrightarrow OC = O{\text{D}} \\ $