\[\begin{array}{l} A = \frac{{3x - 4}}{{x - 2}} = \frac{{3x - 6 + 2}}{{x - 2}} = \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} + \frac{2}{{x - 2}} = 3 + \frac{2}{{x - 2}}.\\ \Rightarrow A \in Z \Leftrightarrow \frac{2}{{x - 2}} \in Z\\ \Rightarrow x - 2 \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = - 2\\ x - 2 = - 1\\ x - 2 = 1\\ x - 2 = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\,\,\left( {tm} \right)\\ x = 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\ x = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\\ x = 4\,\,\left( {tm} \right) \end{array} \right..\\ Vay\,\,\,x \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,4} \right\}. \end{array}\]

Đáp án:

Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}{\rm{ A = }}\frac{{3x - 4}}{{x + 2}} = \frac{{3x + 6 - 10}}{{x + 2}} = \frac{{3\left( {x + 2} \right) - 10}}{{x + 2}} = 3 - \frac{{10}}{{x + 2}}\\A \in Z \Rightarrow \left( {x + 2} \right) \in U\left( {10} \right)\end{array}\) Đến đây em tự giải tiếp nhé