`\text{#minh#}`

a) Ta có: $\Longrightarrow$ S_BAHE = 2 S_CEH

Và S_BHE = S_HEC  

Do đó S_BAH= S_BHE = S_HEC   (1)

Suy ra S_ABC = 3S_BHA. $\Longleftrightarrow$ Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.

Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)

b) Ta lại có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²).

S_EAC = 1/2S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²) 

Từ (1) cho ta: S_EHC = 9 : 3 =  3 (cm²)

Mà:  S_AEH = S_AEC – S_EHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²) 

Đáp án: a, 2 cm
b, 1,5 cm2

Giải thích các bước giải :

a) Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Và S_BHE = S_HEC  (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).

Do đó S_BAH= S_BHE = S_HEC   (1)

Suy ra S_ABC = 3S_BHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.

Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 ( cm)

b) Ta có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²).

S_EAC = 1/2S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).

Từ (1) cho ta: S_EHC = 9 : 3 =  3 (cm²)

Mà:  S_AEH = S_AEC – S_EHC = 4,5 – 3 = 1,5 cm2