Giúp em vs ạ em đang cần gấp Cho hình thoi ABCD tâm O . Trên AB lấy E sao cho AE=2/3 AB. Trên cạnh CD lấy điểm F sao cho DF = 1/3 Dc . C/m a) tứ giác AECF là
Giúp em vs ạ em đang cần gấp Cho hình thoi ABCD tâm O . Trên AB lấy E sao cho AE=2/3 AB. Trên cạnh CD lấy điểm F sao cho DF = 1/3 Dc . C/m a) tứ giác AECF là hình bình hành b) đường thẳng qua C song song với BD cắt tia AD tại K.C/m tam giác ACK vuông và F là trọng tâm tam giác ACK c) C/m O,K,F thẳng hành
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $ABCD$ là hình thoi
$\to AB=BC=CD=DA, AB//CD$
$\to AE//CF,AE=\dfrac 23 AB=\dfrac 23 CD=CF\to AECF$ là hình bình hành
b.Ta có : $ABCD$ là hình thoi$\to BD\perp AC\to CK\perp AC(CK//BD)$
Mà $OA=OC, OD//CK\to D$ là trung điểm AK
$\to CD$ là trung tuyến $\Delta CAK$
Mà $\dfrac{CF}{CD}=\dfrac 23 CD\to F$ là trọng tâm $\Delta ACK$
c.Vì O là trung điểm AC,F là trọng tâm $\Delta ACK$
$\to KO\cap CD=F\to O,K,F$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247