Giải thích các bước giải:

Ta có:

Bài 2:

\(BI,\,\,CI\) lần lượt là phân giác của góc \(\widehat B;\,\,\widehat C\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ABI} = \widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2} = 40^\circ \\
\widehat {ACI} = \widehat {ICB} = \frac{{\widehat C}}{2} = 20^\circ 
\end{array} \right.\)

Tổng 3 góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {BIC} + \widehat {ICB} + \widehat {CBI} = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow \widehat {BIC} + 20^\circ  + 40^\circ  = 180^\circ \\
 \Rightarrow \widehat {BIC} = 120^\circ 
\end{array}\)

Bài 3:

\(BI,\,\,CI\) lần lượt là phân giác của góc \(\widehat B;\,\,\widehat C\) nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {ABI} = \widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2} \\
\widehat {ACI} = \widehat {ICB} = \frac{{\widehat C}}{2}  
\end{array} \right.\)

Tổng 3 góc trong một tam giác bằng \(180^\circ \) nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow 80^\circ  + \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = 180^\circ \\
 \Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {CBA} = 100^\circ \\
\widehat {BIC} + \widehat {ICB} + \widehat {CBI} = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow \widehat {BIC} + \frac{1}{2}\widehat {ACB} + \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow \widehat {BIC} + \frac{1}{2}\left( {\widehat {ACB} + \widehat {ABC}} \right) = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow \widehat {BIC} + \frac{1}{2}.100^\circ  = 180^\circ \\
 \Leftrightarrow \widehat {BIC} = 130^\circ 
\end{array}\)

Các bước giải:

Câu 2:

Tổng 2 góc B và góc C là 80 + 40 = 120 độ

Theo đề, ta có: tia phân giác ∠B cắt tia phân giác ∠C tại I

⇒$B_{1}$ + $C_{1}$

= $\frac{1}{2}∠B$ + $\frac{1}{2}∠C$ 

=$\frac{1}{2}∠B+∠C$ 

=$\frac{1}{2}120$ 

=60 độ

⇒∠I = 180 - (∠$B_{1}$ +∠$C_{1}$ ) = 180 - 60 = 120 độ

Vậy góc BIC là 120 độ

3

Tổng 2 góc B và góc C là 180 - 80 = 100 độ

Theo đề, ta có: tia phân giác ∠B cắt tia phân giác ∠C tại I

⇒$B_{1}$ + $C_{1}$

= $\frac{1}{2}∠B$ + $\frac{1}{2}∠C$ 

=$\frac{1}{2}∠B+∠C$ 

=$\frac{1}{2}100$ 

=50 độ

⇒∠BIC = 180 - (∠$B_{1}$ +∠$C_{1}$ ) = 180 - 50 = 130 độ