Cho nửa đường tròn (O;AB/2). Kẻ Ax là tiếp tuyến của (O), trên tia Ax lấy điểm M. Từ M kẻ tiếp tuyến MC của (O). Gọi H là giao điểm của OM với AC. Đường thẳng
Cho nửa đường tròn (O;AB/2). Kẻ Ax là tiếp tuyến của (O), trên tia Ax lấy điểm M. Từ M kẻ tiếp tuyến MC của (O). Gọi H là giao điểm của OM với AC. Đường thẳng MB cắt (O) tại D. a) CMR: OM ⊥ AC tại H. b) CMR: MD.MB = MH . MO c) Gọi K là trugn điểm của BD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt OK tại E.CMR: A, C, E thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì MC,MA là tiếp tuyến của (O) $\to OM\perp AC=H$
b.Ta có $AD\perp MB, AB$ là đường kính của (O), $MA\perp AB$
$\to MD.MB=MA^2$
Lại có $MA\perp AO, MO\perp AH\to MH.MO=MA^2\to MH.MO=MD.MB$
c.Ta có $K$ là trung điểm của BD
$\to OK$ là trung trực của BD
Mà $EB$ là tiếp tuyến của (O) $\to\widehat{EDO}=\widehat{EBO}=90^o\to \Diamond EDOB$ nội tiếp
Theo câu a ta có $MD.MB=MH.MO\to\dfrac{MD}{MO}=\dfrac{MH}{MB}\to \Delta MDH\sim\Delta MOB(c.g.c)$
$\widehat{MHD}=\widehat{MBO}\to \Diamond DBOH$ nội tiếp
$\to E,B,O,H,D$ cùng thuộc một đường tròn
$\to\widehat{EHO}=\widehat{EDO}=90^o\to EH\perp MO\to E,H,C,A$ thẳng hàng vì $AC\perp MO$
$\to $A, C, E thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247