Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)do tam giác ABC cân ở A=>AB=AC

m,n lần lượt là trung điểm AB,AC=>AM=AN

b)xét tam giác ANG và tam giác CNK có AN=NC, góc ANG=góc CNK ( đối đỉnh),GN=NK

=>tam giác ANG=tam giác CNK (c-g-c)=> góc GAN=góc KCN (g t ư)=>AG//CK

c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G=> G là trọng tâm tam giác ABC=>BG=2GN

mà GN=NK=>BG=GN+NK=GK

d)tam giác ANG=CNK=>AG=CK

=>BC+AG=BC+CK>BK(bđt tam giác)

lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN

=>BC+AG>BK>BN>MN

a) △△ABC cân tại A => AB=AC mà M,N lần lượt là trung điểm AB,AC=> AM=AN(đpcm)

b) Có AN=NC ( N là trung điểm AC)

góc ANG=KNC( đđ)

NG=NK( gt)

=> ANG=CNK ( g-c-g)

c) G là trọng tâm △△ABC => BG=2GN mà GN=NK LẠI CÓ GN+NK=GK 

=>BG=GK

d)M,N là trung điểm AB,AC==> MN là đường trung bình △△ABC 

=> BC=2MN ( t/đường TB)

=>BC+AG>2MN