a) 

Xét ΔABD và ΔEBD có :

BA = BE ( gt )

∠ABD = ∠EBD ( do BD là tia phân giác ∠B )

BD là cạnh chung 

⇒ ΔABD = ΔEBD ( cạnh - góc - cạnh )

b)

Vì ΔABD = ΔEBD ( chứng minh câu a )

⇒ ∠BAD = ∠BED ( hai góc tương ứng )

mà ∠BAD = 90 độ ( do ΔABC vuông tại A )

⇒ ∠BED = 90 độ

⇒ ΔBED vuông

c)

Xét ΔABE có :

BA = BE ( gt )

⇒ ΔABE là Δcân

Xét ΔABE cân có :

BD là tia phân giác của ∠B

⇒ BD là đường trung trực của ΔABE ( Định lí 1 , tính chất 3 đường trung trực của tam giác )

Xin hay nhất và 5 sao ạ !

a,Xét ΔDEB và ΔDAB có

 EB=AB (gt)

∠B1=∠B2(gt)

 BD chung

⇒ΔDEB = ΔDAB(c.g.c)

⇒DA=DE

b,

Vì ΔABD = ΔEBD ( theo a )

⇒ ∠A = ∠E1 ( hai góc tương ứng )

mà ∠A = 90 độ ( vì ΔABC vuông tại A )

⇒ ∠E1 = 90 độ

⇒ ΔBDE vuông