Đáp án:

$\begin{align}
  & d'=10cm \\ 
 & A'B'=4cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$f=15cm;d=30cm;h=12cm$

a)Thấu kính phân kì:

Sử dung 2 trong 3 tia sáng đặc biêt

tia (1) : từ B kẻ đường thẳng đi qua quang tâm O cho tia sáng truyền thẳng

tia (2): từ B kẻ đường thẳng song song với trục chính của thấu kính cho tia sáng đi qua tiêu điểm ảnh (F') của thấu kính

2 tia cắt nhau tại B' 

Từ B kẻ đường thẳng vuông góc xuống trục chính tại A' 

b) khoảng cách , chiều cao

$\begin{align}
  & \Delta OAB\infty \Delta OA'B'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{d}{d'}=\dfrac{AB}{A'B'}(1) \\ 
\end{align}$

mà:

$\begin{align}
  & \Delta OIF'\infty \Delta A'B'F'(g.g) \\ 
 & \Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{f}{f-d'}(2) \\ 
\end{align}$

từ (1) và (2) ta có:

$\begin{align}
  & \frac{d}{d'}=\dfrac{f}{f-d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{30}{d'}=\dfrac{15}{15-d'} \\ 
 & \Rightarrow d'=10cm \\ 
\end{align}$

độ cao của ảnh: 

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow A'B'=12.\dfrac{10}{30}=4cm $

Đáp án+Giải thích các bước giải:

b)

Xét ΔOAB ∞ ΔOA'B', có:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{AB}{A'B'}$ (1) => A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ (*)

Mặt khác ΔFOI ∞ ΔFA'B', có:

$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OI}{A'B'}$ (2)

Vì OI = AB nên từ (1) và (2), ta đc:

$\frac{OA}{OA'}$ =$\frac{OF}{A'F}$ =$\frac{OF}{OF-OA'}$

⇔$\frac{30}{OA'}$ =$\frac{15}{15-OA'}$ 

⇔30.OA' = 450 - 15.OA'

⇔45.OA' = 450

⇔OA' = 10 (cm)

Thay OA' = 10cm vào (*), ta đc:

A'B' =$\frac{AB.OA'}{OA}$ =$\frac{12.10}{30}$ = 4 (cm)

Vậy A'B' là ảnh ảo cùng chiều, cao 4cm và cách thấu kính 10cm.

a)

*Cách vẽ:

→Vẽ điểm B tới quang tâm (O) sẽ cho tia ló truyền thẳng.

→Vẽ điểm B song song với trục sẽ cho tia ló truyền đi lên tiêu cự F'.

*Hình: