Cho ΔABC có AB=AC.Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AE.Các đoạn thẳng BE và CD cắt nhau tại K. a, Chứng minh Δ ABC =ΔACD b,Chứng
Cho ΔABC có AB=AC.Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD=AE.Các đoạn thẳng BE và CD cắt nhau tại K. a, Chứng minh Δ ABC =ΔACD b,Chứng minh ΔKBD = ΔKCE. c,Gọi I là trung điểm cạnh BC. CMR: các điểm A,K,I thg hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) CM: ΔABE =ΔACD
Xét ΔABE =ΔACD:
Ta có:
A là góc chung
AD=AE (giả thuyết)
AB=AC (giả thuyết)
Vậy ΔABE=ΔACD (c.g.c)
b) CM: ΔKBD = ΔKCE
Xét ΔKBD =ΔKCE:
Ta có:
\(K_{1}=K_{2}\) hai góc đối nhau
EC=DB (do AC=AB và AD=AE)
\(C_{1}=B_{1}\) (câu a)
Vậy ΔKBD =ΔKCE (g.c.g)
c) CM: A,K,I thẳng hàng:
Ta có:
AI là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) cân tại A cũng là đường trung trực \(\Delta ABC\)
AB=AC (giả thuyết)
EC=DB
IC= IB (giả thuyết)
Vậy I,K,A cách đều 2 múc BC nên I,K,A nằm trên đường trung trực AI nên thẳng hàng..
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247