+ Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. 1) Chứng minh tứ giác AHB
+ Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. 1) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. 2) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC. 3) Cho AH = 8cm; BC = 12cm. Tính diện tích tam giác AMH. 4) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ HK vuông góc với FC (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: BK vuông góc với FI. + Cho a + b + c = 0; a khác 0, b khác 0, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức A.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Ta có $M$ là trung điểm HE, AB $\to\Diamond AHBE$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\to \Diamond AHBE$ là hình chữ nhật
2.Từ câu a $\to AE//BC, AE=BH=HC\to \Diamond AEHC$ là hình bình hafnh
$\to CE\cap AH=N$ là trung điểm mỗi đường $\to N$ là trung điểm của EC.
3.Ta có :
$AM=\dfrac{1}{2}AB\to S_{AMH}=\dfrac 12 S_{ABH}=\dfrac 14S_{ABC}=\dfrac 14.\dfrac 12 AH.BC=12 (cm^2)$
4.Ta có $I, Q$ là trung điểm HK, CK $\to IQ//BC\to IG\perp FH$
Mà $HK\perp FC\to I$ là trực tâm $\Delta HCQ\to FI\perp HQ$
Lại có $H, Q $ là trung điểm BC, CK
$\to HQ//BK\to FI\perp BK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247