Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
a.k = 100N/m\\
b.l = 0,1m
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Khi lò xo bị nén:

\(\begin{array}{l}
P = {F_{dh1}}\\
 \Rightarrow mg = k\Delta {l_1} = k(l - {l_1})\\
 \Rightarrow l = \dfrac{{mg}}{k} + {l_1}(1)
\end{array}\) 

Khi lò xo bị dãn:

\(\begin{array}{l}
P = {F_{dh2}}\\
 \Rightarrow mg = k\Delta {l_2} = k({l_2} - l)\\
 \Rightarrow l = {l_2} - \dfrac{{mg}}{k}(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \dfrac{{mg}}{k} + {l_1} = {l_2} - \dfrac{{mg}}{k}\\
 \Rightarrow \dfrac{{2mg}}{k} = {l_2} - {l_1}\\
 \Rightarrow k = \dfrac{{2mg}}{{{l_2} - {l_1}}} = \dfrac{{2.0,2.10}}{{0,12 - 0,08}} = 100N/m
\end{array}\)

b.

Chiều dài tự nhiên của lò xo là:

\(l = \dfrac{{mg}}{k} + {l_1} = \dfrac{{0,2.10}}{{100}} + 0,08 = 0,1m\)