Đáp án:

 $\begin{align}
  & {{R}_{2}}=8\Omega  \\ 
 & b){{R}_{CB}}=6\Omega  \\ 
 & c){{R}_{AB}}=20\Omega  \\ 
 & d)I=0,6A \\ 
 & e)P=7,2W \\ 
 & f)yeu \\ 
 & g){{R}_{1}}=6\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

a) điện trở của đèn: 

 ${{R}_{2}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{4,5}=8\Omega $

b) Điện trở trên CB

${{R}_{CB}}={{R}_{23}}=\dfrac{{{R}_{2}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{8.24}{8+24}=6\Omega $

c) Điện trở trên AB: ${{R}_{AB}}={{R}_{1}}+{{R}_{23}}=6+14=20\Omega $

d) giá trị của Ampe kế: 

${{I}_{A}}=I=\dfrac{{{U}_{AB}}}{{{R}_{AB}}}=\dfrac{12}{20}=0,6A$

e) Công suất tiêu thụ: $P={{U}_{AB}}.I=12.0,6=7,2W$

f) Cường độ dòng điện qua đèn

$\begin{align}
  & I={{I}_{1}}={{I}_{23}}=0,6A \\ 
 & {{U}_{23}}={{I}_{23}}.{{R}_{23}}=0,6.6=3,6V={{U}_{2}}={{U}_{3}} \\ 
 & {{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{3,6}{8}=0,45A \\ 
\end{align}$

Ta thấy: ${{U}_{1}}<{{U}_{dm}}$ => đèn sáng yếu

g) Đèn sáng bình thường khi: ${{U}_{dm}}={{U}_{2}}={{U}_{3}}=6V$

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở: 

${{I}_{1}}={{I}_{23}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{23}}}=\dfrac{6}{6}=1A$

Hiệu điện thế biến trở: ${{U}_{AB}}={{U}_{1}}+{{U}_{23}}\Rightarrow {{U}_{1}}=12-6=6V$

giá trị biến trở: ${{R}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{I}_{1}}}=\dfrac{6}{1}=6\Omega $