Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A nhỏ hơn 90 o ˆ . Gọi H là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ΔAHB = ΔAHC và AH là tia phân giác của góc BAC. b) Vẽ HI
Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A nhỏ hơn 90 o ˆ . Gọi H là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh ΔAHB = ΔAHC và AH là tia phân giác của góc BAC. b) Vẽ HI ⊥ AB tại I. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AI. Chứng minh: HK ⊥ AC. c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng KC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm N sao ccho NM = HM. Chứng minh: NK // BC.
Lời giải 1 :
a)
Vì H là trung điểm BC⇒ HB=HC
Xét ΔAHB và ΔAHC có
+ HB=HC
+ AH chung
+ AB=AC
⇒ ΔAHB=ΔAHC(c-c-c)
⇒ $\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$(2 góc tương ứng)
⇒ AH là tia phân giác $\widehat{BAC}$
b)
Xét ΔAHI và ΔAHK có
+ AK=AI
+ $\widehat{BAH}$=$\widehat{CAH}$
+ AH chung
⇒ ΔAHI=ΔAHK(c-g-c)
⇒ $\widehat{AIH}$=$\widehat{AKH}$=$90^\circ$(2 góc tương ứng)
⇒ HK⊥AC
c)
Vì M là trung điểm KC⇒ MK=MC
Xét ΔKNM và ΔCHM có
+ MK=MC
+ $\widehat{KMN}$=$\widehat{CMH}$(đối đỉnh)
+ MH=MN
⇒ ΔKNM=ΔCHM(c-g-c)
⇒ $\widehat{KNH}$=$\widehat{NHC}$(2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{KNH}$ và $\widehat{NHC}$ nằm ở vị trí so le trong
⇒ KN//HC⇒ KN//BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247