Theo đề $S_{MgSO_4}(80^oC)=64,2g$, ta có:

  Cứ $164,2g$ dung dịch có $64,2g$ $MgSO_4$ và $100g$ $H_2O$

              $492,6$                       $192,6$                      $300g$

Gọi $a$ là số mol $MgSO_4.7H_2O$ tách ra

⇒ $m_{MgSO_4}(tách)=120a(g)$

⇒ $m_{H_2O}(tách)=126a(g)$

Theo đề $S_{MgSO_4}(20^oC)=44,5g$

Ta có phương trình độ tan:

 $\dfrac{192,6-120a}{300-126a}=\dfrac{44,5}{100}$

⇒ $a=0,924$

$m_{MgSO_4.7H_2O}=0,924×246=227,304(g)$ 

Đáp án:

$227,4024(g)$

Giải thích các bước giải:

Ở $80^oC,100(g)$ $H_2O$ hòa tan $64,2(g)$ $MgSO_4$ tạo $164,2(g)$ dung dịch bão hòa

$\to$ Trong $a(g)$ $H_2O$ hòa tan $b(g)$ $MgSO_4$ tạo $492,6(g)$ dung dịch bão hòa

$\to a=\frac{492,6.100}{164,2}=300(g);b=\frac{492,6.64,2}{164,2}=192,6(g)$

Đặt $n_{MgSO_4.7H_2O(tách\,ra)}=x(mol)$

$\to n_{H_2O(tách\,ra)}=7x(mol)$

$\to m_{H_2O(tách\,ra)}=7x.18=126x(g)$

$n_{MgSO_4(tách\,ra)}=x(mol)$

$\to m_{MgSO_4(tách\,ra)}=120x(g)$

Ở $20^oC,S_{MgSO_4}=44,5(g)$

$\to \frac{192,6-120x}{300-126x}.100=44,5$

$\to x\approx 0,9244(g)$

$\to m_{MgSO_4.7H_2O(kết\,tinh)}=0,9244.246=227,4024(g)$