Đáp án:

Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: 60,40 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{120}{x}$ (h)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-120=80 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{80}{y}$ (h)

Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe đi được thời gian như nhau

-> $\frac{120}{x}$=$\frac{80}{y}$ 

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120-24=96 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là:$\frac{96}{x}$ (h)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-96=104 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là:$\frac{104}{y}$ (h)

Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ -> $\frac{96}{x}$=$\frac{104}{y}$-1

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{120}{x}-\frac{80}{y}=0 } \atop {\frac{-96}{x}+\frac{104}{y}=1}} \right.$ <-> $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{60}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{40}}} \right.$ <-> $\left \{ {{x=60} \atop {y=40}} \right.$