Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Để đồ thị y= (3m-5)x+3 là hàm số bậc nhất thì 3m-5 khác 0 

=> m khác 5/3

Để hàm số y=(3m-5)x+3 là hàm số nghịch biến trên R thì 3m-5 < 0

=> m< 5/3 ( TMĐK)

b) Khi m = 1 

y= (3.1 -5)x+3

=> y= -2x +3

Cho x =0 => y= 3. (0;3)

Cho y=0 => x=1,5. (1,5;0)

Tự vẽ đồ thị hàm số

c) Với m =2

y= (3.2-5)x +3

=> y= x +3

Gọi điểm A (xA; yA) là giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2)

Điểm A thuộc đường thẳng (d1) nên

yA = xA + 3

Điểm A thuộc đường thẳng (d2) nên

yA = 3xA -5

=> xA +3 = 3xA -5

=> xA -3xA = -3 -5

=> -2xA = -8

=> xA = 4 

=> yA = 4+3 =7

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d2) là (4;7)

\({d_1}:\,\,\,y = \left( {3m - 5} \right)x + 3\)

a) Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow 3m - 5 < 0 \Leftrightarrow m < \frac{5}{3}.\)

b) Khi \(m = 1\) ta có: \({d_1}:\,\,\,y = - 2x + 3.\)

Với \(m = 1,\,\,{d_1}\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\,\,3} \right);\,\,\,\left( {1;\,\,1} \right).\)

Đồ thị như hình vẽ bên dưới.

c) Với \(m = 2\) ta có: \({d_1}:\,\,\,y = \,\,x + 3.\)

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là:

\(\begin{array}{l}x + 3 = 3x - 5 \Leftrightarrow 2x = 8 \Leftrightarrow x = 4\\ \Rightarrow y = 3 + 4 = 7.\end{array}\)

Vậy với \(m = 2\) thì \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại \(M\left( {4;\,\,7} \right).\)