Đáp án:

\(\begin{align}
  & a){{R}_{td}}=10\Omega ;{{I}_{d}}=I={{I}_{3}}=1,5A;{{U}_{1}}=4,5V;{{U}_{2}}={{U}_{3}}=4,5V \\ 
 & b)chay;A=7,6Wh \\ 
 & c){{R}_{3}}=6,4\Omega  \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 a) Điện trở đèn: 
\(\begin{align}
  & {{R}_{d}}=\dfrac{U_{dm}^{2}}{{{P}_{dm}}}=\dfrac{{{4}^{2}}}{4}=4\Omega  \\ 
 & Dnt({{R}_{2}}//{{R}_{3}})nt{{R}_{1}} \\ 
\end{align}\)

Điện trở tương đương 
\(\begin{align}
  & {{R}_{23}}=\dfrac{{{R}_{2}}.{{R}_{3}}}{{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}=\dfrac{4.12}{4+12}=3\Omega  \\ 
 & {{R}_{td}}={{R}_{d}}+{{R}_{23}}+{{R}_{1}}=4+3+3=10\Omega  \\ 
\end{align}\)

Cường độ dòng điện : 
\(I={{I}_{d}}={{I}_{23}}={{I}_{3}}=\dfrac{E}{{{R}_{td}}+r}=\dfrac{18}{10+2}=1,5A\)

Hiệu điện thế qua các điện trở: 
\(\begin{align}
  & {{U}_{d}}={{I}_{d}}.{{R}_{d}}=1,5.4=6V \\ 
 & {{U}_{2}}={{U}_{3}}={{I}_{23}}.{{R}_{23}}=1,5.3=4,5V \\ 
 & {{U}_{1}}={{I}_{1}}.{{R}_{1}}=1,5.3=4,5V \\ 
\end{align}\)

b) ta thấy: 
\({{U}_{dm}}<{{U}_{d}}\) => đèn bị cháy

Điện năng tiêu thụ: 
\(A=\dfrac{U_{d}^{2}}{{{R}_{d}}}.t=\dfrac{4,{{5}^{2}}}{4}.1,5=7,6\text{W}h\)

c) I3=0,7A
\({{I}_{3}}=0,7A\Rightarrow {{R}_{3}}=\dfrac{{{U}_{3}}}{{{I}_{3}}}=\dfrac{4,5}{0,7}=6,4\Omega \)