Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc 3 con súc sắc cân đối đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì thắng
Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc 3 con súc sắc cân đối đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì thắng. Tính xác suất để trong 3 lần chơi, người chơi thắng ít nhất 1 lần
Lời giải 1 :
Đầu tiên, ta sẽ tính xác suất để ván đó người đó thua.
Để thua thì số xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 chỉ là 1 xúc xắc duy nhất hoặc ko có xúc xắc nào.
Khi đó, xác suất để ko xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 là
$\dfrac{4}{6} . \dfrac{4}{6} . \dfrac{4}{6} = \dfrac{8}{27}$
Xác suất để xuất hiện 1 xúc xắc có số chấm lớn hơn 4 là
$\dfrac{2}{6} . \dfrac{4}{6} . \dfrac{4}{6} . 3 = \dfrac{4}{9}$
Vậy xác suất để ván đó người đó thua là
$\dfrac{8}{27} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{20}{27}$
Ta tính xác suất để người đó ko thắng lần nào, tức là thua cả 3 ván.
Khi đó, xác suất là
$\left(\dfrac{20}{27} \right)^3$
Vậy xác suất để người đó thắng ít nhất 1 lần là
$1 - \left(\dfrac{20}{27} \right)^3$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247