40) Xét $\Delta MOB$ và $\Delta NOD$ ta có: $\left\{ \begin{array}{l} \widehat{MOB}=\widehat{NOD} \text{ (đối đỉnh)} \\ OB=OD \\\widehat{MBO}=\widehat{ODN}\text{ ( so le trong)}\end{array} \right .$ $\Rightarrow \Delta MOB=\Delta NOD$ (g.c.g) $\Rightarrow OM=ON$ (hai cạnh tương ứng) $\Rightarrow O$ là trung điểm của $MN$. 41) Ta có $MC\parallel AD$ Theo định lý Talet ta có: $\dfrac{IM}{IA}=\dfrac{IC}{ID}=\dfrac{MC}{AD}$ Mà $\dfrac{MC}{AD}=\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow \dfrac{IM}{IA}=\dfrac{1}{2}$ $\Rightarrow \dfrac{IM}{IA-IM}=\dfrac{1}{2-1}$ $\Rightarrow \dfrac{IM}{AM}=1$ $\Rightarrow IM=AM$ $\Rightarrow M$ là trung điểm của $AI$ $\Rightarrow A$ đối xứng với $I$ qua $M$ (đpcm).