Đáp án: `(2345)/(2380)`

 

Giải thích các bước giải:

 c, Lấy ngẫu nhiên 4 bút từ hộp có:

`C_{17} ^4 = 2380` cách

`=> n(Omega) =2380` 

Cách 1:

Gọi `A` là biến cố: "Lấy được ít nhất 1 bút bi đen"

TH1: lấy 1 bút đen, 3 bút xanh có:

`C_{10} ^1 . C_{7} ^3 = 350` cách

TH2: lấy 2 bút đen, 2 bút xanh có:

`C_{10} ^2 . C_{7} ^2 = 945` cách

TH3: lấy 3 bút đen, 1 bút xanh có:

`C_{10} ^3 . C_{7} ^1 = 840` cách

TH4: lấy 4 bút đen có:

`C_{10} ^4 = 210` cách

`=> n(A) = 350 +945 +840 +210 = 2345` cách

`=>` Xác suất để lấy được ít nhất 1 bút bi đen là:

`P(A) = (n(A))/(n(Omega))= (2345)/(2380)`

Cách 2:

Gọi `A` là biến cố: "Lấy được ít nhất 1 bút bi đen"

`=> \overline{A}` là biến cố: "Không lấy được bút bi đen nào"

Lấy 4 bút bi xanh có: `C_{7} ^4 = 35` cách

`=> n(\overline{A}) =35`

`=>` Xác suất không lấy được bút đen nào là:

`p(\overline{A}) = (35)/(2380)`

`=>` Xác suất để lấy được ít nhất 1 bút bi đen là:

`p(A) = 1- p(\overline{A}) = 1 - (35)/(2380) = (2345)/(2380)`