Đáp án:

$C_{15}^3.(-1)^3.2^{12} = -1\,863\,680$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} \text{Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(2x - \dfrac{1}{x^4}\right)^{15}$ có dạng:}\\ \quad \sum\limits_{k=0}^{15}C_{15}^k(2x)^{15 - k}\cdot\left(-\dfrac{1}{x^4}\right)^k\qquad (0\leq k \leq 0;\, k\in\Bbb N)\\ = \sum\limits_{k=0}^{15}C_{15}^k(-1)^k.2^{15-k}.x^{15 - 5k}\\ \text{Số hạng không chứa $x$ ứng với phương trình:}\\ 15 - 5k = 0 \Leftrightarrow k = 3 \quad (nhận)\\ \text{Vậy số hạng không chứa $x$ là:}\,\,C_{15}^3.(-1)^3.2^{12} = -1\,863\,680\end{array}$

`(2x - 1/(x^4))^{15}`

`= sum_{k = 0}^{15}.C_{15}^{k}.2^{15 - k}.(-1)^{k}.(x^{15 - k})/(x^{4k})`

`= sum_{k = 0}^{15}.C_{15}^{k}.2^{15 - k}.(-1)^{k}.x^{15 - 5k}`

Giả thuyết

`-> 15 - 5k = 0`

`-> k = 3`

`-> -C_{15}^{3}.2^{12}`