Đáp án:

$\begin{align}
  & a)d=18cm;d'=36cm;f=12cm \\ 
 & b)d=36cm;d'=18cm \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$d+d'=54cm;A'B'=2AB$

ảnh thu được trên màn nên ảnh thu được là ảnh thật:

$\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{d'}{d}\Rightarrow d'=2d$

$\begin{align}
  & d+d'=54cm \\ 
 & \Leftrightarrow d+2d=54 \\ 
 & \Rightarrow d=18cm;d'=36cm \\ 
\end{align}$

tiêu cự

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{36} \\ 
 & \Rightarrow f=12cm \\ 
\end{align}$

b) vị trí khác cũng cho ảnh rõ nét trên màn

$\begin{align}
  & \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{54-d} \\ 
 & \Rightarrow d=36cm;d'=18cm \\ 
\end{align}$

độ phóng đại

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{18}{36}=-0,5$