Giải thích các bước giải:

Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

$\to\begin{cases} x_g=\dfrac{x_a+x_b+x_c}{3}\\ y_g=\dfrac{y_a+y_b+y_c}{3}\end{cases}$

$\to\begin{cases} x_g=\dfrac{2+3-4}{3}\\ y_g=\dfrac{1+1+0}{3}\end{cases}$

$\to\begin{cases} x_g=\dfrac{1}{3}\\ y_g=\dfrac{2}{3}\end{cases}$

$\to G(\dfrac13,\dfrac23)$

c.Để $ABCD$ là hình bình hành

$\to \vec{AB}=\vec{DC}$

$\to (x_b-x_a, y_b-y_a)=(x_c-x_d, y_c-y_d)$

$\to (3-2, 1-1)=(-4-x_d, 0-y_d)$

$\to (1, 0)=(-4-x_d, -y_d)$

$\to (x_d,y_d)=(-4-1, -0)$

$\to (x_d,y_d)=(-5, 0)$

$\to D(-5,0)$

Đáp án:b)$G=(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3})$

 c) $D=(-5;0)$

Giải thích các bước giải:

 b)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có :

$G=(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3})$

$G=(\dfrac{2+3-4}{3};\dfrac{1+1+0}{3}$

$G=(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3})$

c)Gọi D là điểm có tọa độ $D=(x;y)$

Ta có :

$\vec{AB}=(3-2;1-1)=(1;0)$

$\vec{DC}=(-4-x;-y)$

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì :

$\vec{AB}=\vec{DC}$

hay 

$(1;0)=(-4-x;-y)$

$\to\begin{cases} -4-x=1\\ -y=0\end{cases}$

$\to\begin{cases} x=-5\\ y=0\end{cases}$

Vậy tọa điểm D là $D=(-5;0)$