- Gọi số ghế băng của hội trường là x ( ghế , x∈N)

- Gọi số người đến hội trường là y ( người , y∈N)

> Số người dự định ngồi trên 1 ghế là : $\frac{y}{x}$ ( người )

Theo đề bài nếu bớt 2 ghế băng và mỗi ghế băng thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ (x-2)($\frac{y}{x}$ +1-8=y (1)

Theo đề bài nếu thêm 3 ghế băng và mỗi ghế băng ngồi rút đi 1 người thì giảm 8 chỗ (x+3)$\frac{y}{x}$ -1+8=y(2)

từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left \{ {{(x-2)(y/x+1)-8=y} \atop {(x+3)(y/x-1)+8=y}} \right.$

=>$\left \{ {{y-2y/x+a-2-8-y=0} \atop {y+3y/x-x-3+8-y=0}} \right.$ 

=>$\left \{ {{-2y/+x=10} \atop {3y/x-x=-5}} \right.$ 

=>$\left \{ {{-2y/x+x^2/x=10x/x} \atop {3y/x-x^2/x=-5x/x}} \right.$ 

=>$\left \{ {{x^2-2y=10x} \atop {x^2-3y=5x}} \right.$ 

=>$\left \{ {{x^2-2(5x)=10x} \atop {y=5x}} \right.$ 

=>$\left \{ {{x^2-20x=0} \atop {y=5x}} \right.$ 

=>$\left \{ {{x(x-20)=0} \atop {y=5x}} \right.$ 

=>$\left \{ {{x=0} \atop {x=20}} \right.$ 

=>y=5.20=100

Vậy số băng ghế trong hội trường là 20 băng ghế .