• Toán Học
• Lớp 8
• 20 điểm
• HoDacTung - 13:01:20 17/08/2020

Mn ơi giải hộ mình bài này vs Cho tam giác vuông ABC: ˆA=90 độ, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E.Chứng minh: AE = BC.

• Hỏi chi tiết
• Theo dõi
• Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

• hadayne
• 17/08/2020 lúc 13:09

Ta có: \(\Delta AMB = \Delta DMC(c - g - c)\)

 \(\Rightarrow AB = DC\)

Suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c - c - c)

Mặt khác: \(\Delta ACI:\widehat {ACI} = {90^0}\); AC = CI: vuông cân

\(\Delta {\rm{ACJ}} = \Delta {\rm{ICJ}}\) ( CH -CGV)

 \(\Rightarrow \widehat {{\rm{ACJ}}} = \widehat {{\rm{ICJ}}}\) hay CJ là phân giác của \(\widehat {ACI}\) hay \(\Delta {\rm{ACJ}}\) vuông cân tại J.

Nên AJ = AC

Xét \(\Delta E{\rm{JA}}\) và \(\Delta ABC\) :\( \widehat {BAC} = \widehat {JAE} = {90^0}; AJ = AC ( cmt);\)

\(\widehat {EAJ} = \widehat {BAC} =\widehat {BAH}\)

Nên \(\Delta E{\rm{JA}} = \Delta ABC ( g-c-g) \Rightarrow )\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}AE = BC\)