Giải thích các bước giải:

 1. Vì M là trung điểm của BD

=> BM=MD

Xét ΔABM và ΔADM có:

AM chung

BM=MD(cmt)

AB=AD(gt)

=> ΔABM = ΔADM(c-c-c)(đpcm)

2. Sửa lại đề: AM⊥BD

Vì ΔABM = ΔADM(cmt)

=> ∠AMB=∠AMD

Mà ∠AMB+∠AMD=180$^\circ $

=> 2∠AMB=180$^\circ $

=> ∠AMB=90$^\circ $

=> AM⊥BD(đpcm)

3. Sửa lại đề: tia am cắt BC tại K

Vì ΔABM = ΔADM(cmt)

=> ∠BAK=∠DAK

Xét ΔBAK và ΔDAK có:

AK chung

∠BAK=∠DAK(cmt)

AB=AD(gt)

=> ΔBAK = ΔDAK(c-g-c)(đpcm)

4. Sửa lại đề: BF=DC 

Vì ΔBAK = ΔDAK(cmt)

=> ∠ABK=∠ADK; BK=KD

=> 180$^\circ $-∠ABK=180$^\circ $-∠ADK

=> ∠KDC=∠FBK

Xét ΔFBK và ΔCDK có:

∠KDC=∠FBK(cmt)

FB=CD(gt)

BK=KD(cmt)

=> ΔFBK = ΔCDK(c-g-c)

=> ∠BKF=∠DKC

=>∠BKF+∠BKD=∠DKC∠BKD

=> ∠FKD=∠BKC=180$^\circ $

=> F, K, D thẳng hàng(đpcm)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

1. M là trung điểm của BD

=> BM=MD

Xét ΔABM và ΔADM có:

AM chung

BM=MD(cmt)

AB=AD(gt)

=> ΔABM = ΔADM(c-c-c)(đpcm)

2. 

Vì ΔABM = ΔADM(cmt)

=> ∠AMB=∠AMD

Mà ∠AMB+∠AMD=180∘∘

=> 2∠AMB=180∘∘

=> ∠AMB=90∘∘

=> AM⊥BD(đpcm)

3. Sửa lại đề: tia am cắt BC tại K

Vì ΔABM = ΔADM(cmt)

=> ∠BAK=∠DAK

Xét ΔBAK và ΔDAK có:

AK chung

∠BAK=∠DAK(cmt)

AB=AD(gt)

=> ΔBAK = ΔDAK(c-g-c)(đpcm)

4. Sửa lại đề: BF=DC 

Vì ΔBAK = ΔDAK(cmt)

=> ∠ABK=∠ADK; BK=KD

=> 180∘∘-∠ABK=180∘∘-∠ADK

=> ∠KDC=∠FBK

Xét ΔFBK và ΔCDK có:

∠KDC=∠FBK(cmt)

FB=CD(gt)

BK=KD(cmt)

=> ΔFBK = ΔCDK(c-g-c)

=> ∠BKF=∠DKC

=>∠BKF+∠BKD=∠DKC∠BKD

=> ∠FKD=∠BKC=180∘∘

=> F, K, D thẳng hàng(đpcm)