Đáp án:

a.$\begin{array}{l}
I = 0,375A\\
{P_1} = 1,6875W\\
{P_2} = 2,8125W\\
P = 4,5W
\end{array}$

b. ${R_3} = 5\Omega $ 

Giải thích các bước giải:

a. Cường độ dòng điện chạy qua mạch và công suất tiêu thụ của mỗi điện trở và toàn mạch là:

$\begin{array}{l}
I = \dfrac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{12}}{{12 + 20}} = 0,375A\\
{P_1} = {I^2}{R_1} = 0,{375^2}.12 = 1,6875W\\
{P_2} = {I^2}{R_2} = 0,{375^2}.20 = 2,8125W\\
P = {P_1} + {P_2} = 4,5W
\end{array}$

b. Điện trở của R3 là:

$\begin{array}{l}
{I_3} = {I_1} - {I_2} = 4{I_2}\\
{U_{23}} = {I_2}.{R_2} = {I_3}.{R_3}\\
 \Leftrightarrow {I_2}.20 = 4{I_2}.{R_3}\\
 \Leftrightarrow {R_3} = 5\Omega 
\end{array}$